P(3,1),Q(6,5) और R(x,y) तीन बिंदु इस प्रकार ह | vedclass

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Question

(D) चूंकि $\angle PRQ = 90^{\circ}$,बिंदु $R$ को $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त पर स्थित होना चाहिए।व्यास $PQ$ की लंबाई $= \sqrt{(6-3)^2 + (5-1)^2

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$4$

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(D) चूंकि $\angle PRQ = 90^{\circ}$,बिंदु $R$ को $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त पर स्थित होना चाहिए।व्यास $PQ$ की लंबाई $= \sqrt{(6-3)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = 5$.इस वृत्त की त्रिज्या $r = \frac{5}{2} = 2.5$ है।$\Delta RPQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = 5$.$\frac{1}{2} 	imes 5 	imes h = 5 \implies h = 2$.यहाँ,$h$ रेखाखंड $PQ$ से बिंदु $R$ की लंबवत दूरी है।चूंकि वृत्त पर किसी भी बिंदु की व्यास $PQ$ से अधिकतम ऊंचाई त्रिज्या $r = 2.5$ है,और हमें $h = 2$ की आवश्यकता है,इसलिए ऊपरी अर्धवृत्त पर दो बिंदु और निचले अर्धवृत्त पर दो बिंदु स्थित हैं जो इस शर्त को पूरा करते हैं।अतः,ऐसे $4$ बिंदु $R$ हैं।

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