दो ग्रहों की त्रिज्यायें क्रमश: ${R_1}$ तथा ${R_2}$ हैं तथा उनके घनत्व क्रमश: ${\rho _1}$ तथा ${\rho _2}$ हैं। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरणों का अनुपात होगा

यह मानते हुए कि पृथ्वी एकसमान घनत्व का एक गोला है तथा इसके पृष्ठ पर किसी वस्तु का भार $250\, N$ है, यह ज्ञात कीजिए कि पृथ्वी के केन्द्र की ओर आधी दूरी पर इस वस्तु का भार क्या होगा ?

पृथ्वी के समान द्रव्यमान घनत्व वाले एक ग्रह की त्रिज्या $R=\frac{1}{10} \times$ (पृथ्वी की त्रिज्या) है। वैज्ञानिक इस ग्रह में $\frac{R}{5}$ गहराई वाला एक कुआँ खोदते है और इसमें उतनी ही लम्बाई तथा $10^{-3} \ kgm ^{-1}$ रेखीय द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार डालते है, जो कुएँ को कही भी स्पर्श नहीं करता है। तार को पकड़कर यथास्थान रखने के लिए एक व्यक्ति द्वारा लगाया गया बल है (उपयोगी सूचनाः पृथ्वी की त्रिज्या $=6 \times 10^6 \ m$ तथा पृथ्वी की सतह पर गुरूत्वीय त्वरण $10 ms ^{-2}$ )

चन्द्रमा का द्रव्यमान $7.34 \times {10^{22}}$ किग्रा तथा गुरुत्वीय त्वरण का मान $1.4\,$ मी/सैकण्ड $^{2}$ है। चन्द्रमा की त्रिज्या होगी $(G = 6.667 \times {10^{ - 11}}\,N{m^2}/k{g^2})$

एक गेंद को माउंट एवरेस्ट, जिसकी ऊंचाई $9000 \,m$ है, के शीर्ष से प्रक्षेपित किया जाता है । गोंद पृथ्वी के चारो तरफ एक वृतीय कक्ष में घूमती है । पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $g$ है । परिक्रमा कक्ष में घूमते हुए गेंद के त्वरण का मान होगा

वह ऊँचाई जिस पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी के पृष्ठ पर उसके भार का $1 / 16$ हो जायेगा, है ( यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)