વર્તુળોના પરિવાર x^2+y^2-2x-2lambda y-8=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળોના પરિવારનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-8-\lambda(2y)=0$ છે. આ $S+\lambda L=0$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S=x^2+y^2-2x-8=0$ અને $L=2y=0$ છે. નિશ્ચિત બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળોના પરિવારનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-8-\lambda(2y)=0$ છે. આ $S+\lambda L=0$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S=x^2+y^2-2x-8=0$ અને $L=2y=0$ છે. નિશ્ચિત બિંદુઓ $A$ અને $B$ એ વર્તુળ $S=0$ અને રેખા $L=0$ ના છેદબિંદુઓ છે. $x^2+y^2-2x-8=0$ માં $y=0$ મૂકતા,આપણને $x^2-2x-8=0$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x-4)(x+2)=0$,જે $x=4$ અને $x=-2$ આપે છે. આમ,બિંદુઓ $A(4, 0)$ અને $B(-2, 0)$ છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $|4 - (-2)| = |6| = 6$ છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0$ અને $3x^2 + 3y^2 - 4x - 12 = 0$ ની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

જો $2x+y=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+3=0$ ની જીવા (chord) નું સમીકરણ હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-16x-20y+164=r^2$ $(r>0)$ અને $x^2+y^2-8x-14y+29=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ ની મહત્તમ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2+6x-8y+10=0$ આપેલા વર્તુળો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module