वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $y = x + 3$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो उस वृत्त का समीकरण जिसका व्यास $AB$ है,. . . . . . होगा।

दो वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ और $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ वाली सह-अक्षीय प्रणाली के सीमित बिंदु (limiting points) हैं

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2a, 0)$ से होकर गुजरता है और जिसका वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के सापेक्ष मूल अक्ष (radical axis) $x = \frac{a}{2}$ है।

वृत्तों $x^2+y^2+2x=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

यदि उस वृत्त का समीकरण जो $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-6x-8y+10=0$ और $x^2+y^2+2x-4y-2=0$ में से प्रत्येक को उनके व्यास के सिरों पर काटता है,$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $g+f+c=$