वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1,2)$ और वृत्तों $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ तथा $x^2+y^2-2x-15=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है।

तीन वृत्तों के समीकरण $x^2 + y^2 - 12x - 16y + 64 = 0$,$3x^2 + 3y^2 - 36x + 81 = 0$ और $x^2 + y^2 - 16x + 81 = 0$ हैं। उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ से तीनों वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है।

दो दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ और $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) कब काटते हैं?

दो लंबकोणीय वृत्त इस प्रकार हैं कि एक का क्षेत्रफल दूसरे के क्षेत्रफल का दोगुना है। यदि छोटे वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी होगी -

वृत्तों $x^2 + y^2 = 25$ और $x^2 + y^2 - 8x + 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं