વર્તુળો $x^2+y^2+3x+2y+1=0$,$x^2+y^2-x+6y+5=0$ અને $x^2+y^2+5x-8y+15=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ એ વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની બરાબર વચ્ચે આવેલું હોય,તો $k = \dots$

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2+2gx+4y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-3=0$ ના પરિઘને દુભાગે,તો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો $(a, b)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+4y-1=0$ અને $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ માટે સામાન્ય બિંદુ હોય,તો $a^2+b^2=$

વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2$ છે અને તેની જીવાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે. જે વર્તુળ માટે આ જીવા વ્યાસ હોય તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

એક વર્તુળ $C$ એ રેખા $x=2y$ ને બિંદુ $(2,1)$ આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $C_{1}: x^{2}+y^{2}+2y-5=0$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $PQ$ એ $C_{1}$ નો વ્યાસ બને. તો $C$ નો વ્યાસ શોધો: