વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ,જેનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $\alpha = 7 + 5i$ છે,તેથી બીજું બીજ તેનું અન

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 14x + 74 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $\alpha = 7 + 5i$ છે,તેથી બીજું બીજ તેનું અનુબદ્ધ $\beta = 7 - 5i$ હોવું જોઈએ.દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર: $x^2 - (\alpha + \beta)x + (\alpha \beta) = 0$ છે.પ્રથમ,બીજનો સરવાળો શોધો: $\alpha + \beta = (7 + 5i) + (7 - 5i) = 14$.ત્યારબાદ,બીજનો ગુણાકાર શોધો: $\alpha \beta = (7 + 5i)(7 - 5i) = 7^2 - (5i)^2 = 49 - 25i^2 = 49 + 25 = 74$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $x^2 - 14x + 74 = 0$.

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ,જેનું એક બીજ $7 + 5i$ છે,તે કયું હશે?

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ કોઈપણ $x$ માટે ધન રહે?

$a (a \ge 3)$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો સમીકરણ $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module