સમીકરણ px^2 + qx + r = 0 ધ્યાનમાં લો,જ્યાં p, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $-\frac{q}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$q = 0, pr < 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $-\frac{q}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ હોવાથી,તેમનો સરવાળો $\alpha + (-\alpha) = 0$ થાય છે.તેથી,$-\frac{q}{p} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $q = 0$.બીજ વાસ્તવિક અને શૂન્યતર હોય તે માટે,વિવેચક $D = q^2 - 4pr$ એ $0$ કરતા મોટો હોવો જોઈએ.$q = 0$ મૂકતા,આપણને $D = 0^2 - 4pr = -4pr$ મળે છે.$D > 0$ માટે,$-4pr > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $pr આમ,સાચી શરત $q = 0$ અને $pr < 0$ છે.

Similar Questions

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના કેટલા સમીકરણોના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેની શરત કઈ છે?

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$ (જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$). જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જ્યારે $x=89, y=87, z=84$ હોય ત્યારે $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module