vec{a} = hat{i} - 2hat{j} + 3hat{k} નો vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{7}\hat{i} - \frac{10}{7}\hat{j} + \frac{5}{7}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધવાનું સૂત્ર: $\left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} ight) \vec{b}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (-2)(-2) + (3)(1) = 3 + 4 + 3 = 10$.ત્યારબાદ,$\vec{b}$ ના માનનો વર્ગ શોધો: $|\vec{b}|^2 = 3^2 + (-2)^2 + 1^2 = 9 + 4 + 1 = 14$.હવે,આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $	ext{પ્રક્ષેપ સદિશ} = \frac{10}{14} (3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = \frac{5}{7} (3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = \frac{15}{7}\hat{i} - \frac{10}{7}\hat{j} + \frac{5}{7}\hat{k}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ નો $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ . . . . . . છે.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ છે અને $\vec{a} - 5\vec{b}$ એ $7\vec{a} + 3\vec{b}$ ને લંબ છે. શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ . . . . . . છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $|\overrightarrow{BC}|=3$,$|\overrightarrow{AC}|=5$,અને $|\overrightarrow{BA}|=7$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow{BA}$ નો સદિશ $\overrightarrow{BC}$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module