સદિશો vec{a} = hat{i} + hat{j} - hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.અહીં $\

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - \cos^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.અહીં $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ આપેલ છે.તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (1)(-1) + (-1)(1) = 1 - 1 - 1 = -1$ થાય.તેમના માન $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.તેથી,$\cos 	heta = \frac{-1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = -\frac{1}{3}$.આમ,$	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}ight)$.ગુણધર્મ $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1}(x)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $	heta = \pi - \cos^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ મળે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો હોય,તો $|a + b + c| = $

જો એકમ સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે $(\bar{a} + 2\bar{b})$ અને $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

જો $a, b, c$ એ એકમ સદિશો હોય જે સંબંધ $a+b+\sqrt{3} c=0$ નું પાલન કરે છે,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module