જો સમીકરણ 4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $3 + i\sqrt{6}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $3 - i\sqrt{6}$ પણ બીજ થશે.ધારો કે અન્ય બે વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$-3/4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $3 + i\sqrt{6}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $3 - i\sqrt{6}$ પણ બીજ થશે.ધારો કે અન્ય બે વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બહુપદી $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ ના ચાર બીજોનો ગુણાકાર $e/a$ થાય છે.અહીં,બીજોનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta \cdot (3 + i\sqrt{6}) \cdot (3 - i\sqrt{6}) = -45/4$ છે.સંકર બીજોનો ગુણાકાર: $(3 + i\sqrt{6})(3 - i\sqrt{6}) = 3^2 + (\sqrt{6})^2 = 9 + 6 = 15$.તેથી,$\alpha \cdot \beta \cdot 15 = -45/4$.આમ,$\alpha \cdot \beta = -45 / (4 	imes 15) = -45 / 60 = -3/4$.

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $z=\alpha+i \beta$ માટે,$|z+2|=z+4(1+i)$ હોય,તો $\alpha+\beta$ અને $\alpha \beta$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

અનંત ગુણાકાર $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos \frac{\theta }{2} + i\sin \frac{\theta }{2})(\cos \frac{\theta }{2^2} + i\sin \frac{\theta }{2^2}) \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

કિંમત શોધો: $\left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) + \sqrt{z_1 z_2} \right| + \left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) - \sqrt{z_1 z_2} \right|$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{2}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{2}\right)^{2026} +\sin \left(\sum_{j=1}^6(j+\omega)(j+\omega^2) \frac{3 \pi}{152}\right)=$

સમીકરણ $z^3+\overline{z}=0$ ના તમામ શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module