n ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એક (1) છે. તેમનો સરવાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $n$ ધન સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો ગુણાકાર $1$ છે,એટલે કે $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n = 1$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(

Vedclass · Accepted Answer

$n$ થી ક્યારેય ઓછો નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $n$ ધન સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો ગુણાકાર $1$ છે,એટલે કે $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n = 1$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ,કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે,સમાંતર મધ્યક હંમેશા ભૌમિતિક મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે.$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n)^{1/n}$.આપેલ ગુણાકારની કિંમત મૂકતા:$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (1)^{1/n} = 1$.તેથી,$x_1 + x_2 + \dots + x_n \ge n$.આનો અર્થ એ છે કે આ $n$ ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો ક્યારેય $n$ થી ઓછો હોઈ શકે નહીં.

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એક $(1)$ છે. તેમનો સરવાળો

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શું છે?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $27$ છે. તો આવા તમામ $S$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module