n धनात्मक संख्याओं का गुणनफल इकाई (1) है। उनक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $n$ धनात्मक संख्याओं $x_1, x_2, \dots, x_n$ का गुणनफल $1$ है,अर्थात $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n = 1$.समांतर माध्य-गुणोत्तर

Vedclass · Accepted Answer

$n$ से कभी कम नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $n$ धनात्मक संख्याओं $x_1, x_2, \dots, x_n$ का गुणनफल $1$ है,अर्थात $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n = 1$.समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM-GM)$ असमिका के अनुसार,किसी भी धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समूह के लिए,समांतर माध्य हमेशा गुणोत्तर माध्य से बड़ा या उसके बराबर होता है।$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n)^{1/n}$.गुणनफल का मान रखने पर:$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (1)^{1/n} = 1$.अतः,$x_1 + x_2 + \dots + x_n \ge n$.इसका अर्थ है कि इन $n$ धनात्मक संख्याओं का योग कभी भी $n$ से कम नहीं हो सकता है।

$n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल इकाई $(1)$ है। उनका योग है

Similar Questions

यदि $a_1 = a_2 = 2$ और $n > 2$ के लिए $a_n = a_{n-1} - 1$ है,तो $a_5$ का मान क्या होगा?

श्रेणी $3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ का $(n - 2)$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $3 + 33 + 333 + \dots + n$ पदों का योगफल क्या है?

यदि $a, b, c, d$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $ab + bc + cd$ का मान क्या होगा?

समीकरण $x^5 - 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ के मूल $G.P.$ में हैं। उनके व्युत्क्रमों का योग $10$ है। तो $|s|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module