જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ મા પદનું મૂલ્ય શું હશે?

ગુણાકાર $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો જ્યારે $n$ બેકી (even) હોય ત્યારે $\frac{n(n + 1)^2}{2}$ છે. જ્યારે $n$ એકી (odd) હોય,ત્યારે સરવાળો કેટલો થશે?

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

$a$ અને $b$ ની બે એવી શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતોની જોડીઓ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ છે,જેના માટે $2a+b, a-b, a+3b$ એ $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો છે. તો $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિંમત શોધો.