જો x = frac{4}{3} - frac{4x}{9} + frac{4x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{4}{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{x}{3}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{4}{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{x}{3}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $|r| કિંમતો મૂકતા,$x = \frac{4/3}{1 - (-x/3)} = \frac{4/3}{1 + x/3} = \frac{4}{3+x}$ મળે છે.ચોકડી ગુણાકાર કરતા $x(3+x) = 4$,એટલે કે $x^2 + 3x - 4 = 0$ મળે છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા $(x+4)(x-1) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -4$.અનંત શ્રેણીના અભિસારી થવા માટે $|r| અહીં $|-4| = 4 > 3$ હોવાથી,$x = -4$ શક્ય નથી. તેથી,$x = 1$ એ જ સાચો જવાબ છે.

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) છે,જેથી $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^3}{q^3}$,જ્યાં $p \neq q$. તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module