समीकरण $|x|^2 - 5|x| - 24 = 0$ के मूलों का गुणनफल और योगफल क्रमशः क्या हैं?

समीकरण $e^{4x} - e^{3x} - 4e^{2x} - e^{x} + 1 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या $.....$ है।

मान लीजिए $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ और $p(x) = f(x) - g(x).$ यदि $p(x) = 0$ केवल $x = -1$ के लिए है और $p(-2) = 2$ है,तो $p(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4$ घात वाला वह बीजीय समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल समीकरण $x^4+5x^3+6x^2+7x+9=0$ के मूलों को $-1$ द्वारा स्थानांतरित करने पर प्राप्त होते हैं।

यदि प्रत्येक पूर्णांक $x$ के लिए $x^2 + ax + b$ एक पूर्णांक है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

कथन $(A)$: $-x^2+3x+1$ का अधिकतम मान $\frac{13}{4}$ है।
कारण $(R)$: यदि $a < 0$ है,तो $ax^2+bx+c$ का अधिकतम मान $x = -\frac{b}{2a}$ पर प्राप्त होता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें