मान लीजिए a ne a_1 ne 0, f(x) = ax^2 + bx + c | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $p(x) = f(x) - g(x) = (a - a_1)x^2 + (b - b_1)x + (c - c_1).$चूंकि $p(x) = 0$ का केवल एक ही मूल $x = -1$ है,इसलिए द्विघात समीकरण $p(x)

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$18$

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(D) दिया गया है $p(x) = f(x) - g(x) = (a - a_1)x^2 + (b - b_1)x + (c - c_1).$चूंकि $p(x) = 0$ का केवल एक ही मूल $x = -1$ है,इसलिए द्विघात समीकरण $p(x)$ को $p(x) = k(x + 1)^2$ के रूप में एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए,जहाँ $k = a - a_1 
e 0$ एक स्थिरांक है।दिया गया है $p(-2) = 2,$$k(-2 + 1)^2 = 2 \Rightarrow k(-1)^2 = 2 \Rightarrow k = 2.$अतः,$p(x) = 2(x + 1)^2.$अब,हमें $p(2)$ का मान ज्ञात करना है:$p(2) = 2(2 + 1)^2 = 2(3)^2 = 2 	imes 9 = 18.$

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

मान लीजिए $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ और $p(x) = f(x) - g(x).$ यदि $p(x) = 0$ केवल $x = -1$ के लिए है और $p(-2) = 2$ है,तो $p(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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