ગુણાકાર (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} dots infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.આધાર સમાન હોવાથી, આપણે ઘાતાંકોનો સરવાળો કરી શકીએ: $P = (32)^{1 + 1/6 + 1/36 +

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.આધાર સમાન હોવાથી, આપણે ઘાતાંકોનો સરવાળો કરી શકીએ: $P = (32)^{1 + 1/6 + 1/36 + \dots \infty}$.ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/6$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S = a / (1 - r)$ છે.કિંમતો મૂકતા, $S = 1 / (1 - 1/6) = 1 / (5/6) = 6/5$.તેથી, $P = (32)^{6/5}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $32 = 2^5$, તેથી $P = (2^5)^{6/5} = 2^{(5 	imes 6/5)} = 2^6$.$2^6 = 64$ થાય.

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

Similar Questions

The odd numbers are divided as follows:
Row $1$: $1, 3$
Row $2$: $5, 7, 9, 11$
Row $3$: $13, 15, 17, 19, 21, 23$
Then the sum of the $n^{th}$ row is:

ધારો કે એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ અને $f(1)=3$ નું પાલન કરે છે. જો $\sum_{i=1}^{n} f(i)=363$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module