જો 1, log_9(3^{1-x} + 2), log_3(4 cdot 3^x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં હોવાથી, વચ્ચેનું પદ બાકીના બે પદોનો સમાંતર મધ્યક છે.$2 \log_9(3^{1-x} + 2) = \log_3(4 \cdot 3^x - 1) + 1$ગુણધર્મ $\log_{a^

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \log_3 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં હોવાથી, વચ્ચેનું પદ બાકીના બે પદોનો સમાંતર મધ્યક છે.$2 \log_9(3^{1-x} + 2) = \log_3(4 \cdot 3^x - 1) + 1$ગુણધર્મ $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cdot \frac{1}{2} \log_3(3^{1-x} + 2) = \log_3(4 \cdot 3^x - 1) + \log_3 3$$\log_3(3^{1-x} + 2) = \log_3(3(4 \cdot 3^x - 1))$$3^{1-x} + 2 = 12 \cdot 3^x - 3$ધારો કે $y = 3^x$. તેથી $3^{1-x} = \frac{3}{y}$.$\frac{3}{y} + 2 = 12y - 3$$3 + 2y = 12y^2 - 3y$$12y^2 - 5y - 3 = 0$$(4y - 3)(3y + 1) = 0$$y = 3^x > 0$ હોવાથી, $y = \frac{3}{4}$ મળે.$3^x = \frac{3}{4} \implies x = \log_3 \left(\frac{3}{4}\right) = \log_3 3 - \log_3 4 = 1 - \log_3 4$.

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125: 152$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય તફાવત (common ratio) શોધો. ($/5$ માં)

$1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ શ્રેણીનો $20$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $54 + 51 + 48 + \dots$ નો સરવાળો $513$ હોય, તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module