चार खराब संतरे गलती से सोलह अच्छे संतरों के स | vedclass

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Question

(B) कुल संतरे = $4 + 16 = 20$ हैं। तीन संतरे निकाले जाते हैं। $20$ में से $3$ संतरे चुनने के तरीके $C(20, 3) = \frac{20 	imes 19 	imes 18}{3 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \ \hline P(X=x) & \frac{28}{57} & \frac{8}{19} & \frac{8}{95} & \frac{1}{285} \ \hline \end{array}$

Vedclass · Answer

(B) कुल संतरे = $4 + 16 = 20$ हैं। तीन संतरे निकाले जाते हैं। $20$ में से $3$ संतरे चुनने के तरीके $C(20, 3) = \frac{20 	imes 19 	imes 18}{3 	imes 2 	imes 1} = 1140$ हैं।मान लीजिए $X$ खराब संतरों की संख्या है। $X$ का मान $0, 1, 2, 3$ हो सकता है।$P(X=0) = \frac{C(4,0) 	imes C(16,3)}{1140} = \frac{1 	imes 560}{1140} = \frac{560}{1140} = \frac{28}{57}$.$P(X=1) = \frac{C(4,1) 	imes C(16,2)}{1140} = \frac{4 	imes 120}{1140} = \frac{480}{1140} = \frac{24}{57} = \frac{8}{19}$.$P(X=2) = \frac{C(4,2) 	imes C(16,1)}{1140} = \frac{6 	imes 16}{1140} = \frac{96}{1140} = \frac{8}{95}$.$P(X=3) = \frac{C(4,3) 	imes C(16,0)}{1140} = \frac{4 	imes 1}{1140} = \frac{4}{1140} = \frac{1}{285}$.विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $B$ इन मानों से मेल खाता है।

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यदि फलन $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ एक प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) बनाता है,तो $K$ का मान है:

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। तो $X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
$X=x_i$ $2$ $3$ $5$ $7$ $12$
$P(X=x_i)$ $3k$ $k$ $k$ $2k$ $k$

यदि तीन निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं,तो प्राप्त चितों (heads) की संख्या का प्रसरण (variance) क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2\}$ है। यदि $P(X = 0) = 3c^3$,$P(X = 1) = 4c - 10c^2$,और $P(X = 2) = 5c - 1$ है,तो $P(0 < X \le 2)$ ज्ञात कीजिए।

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