યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના દળ વિધેય P[X = r] = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના દળ વિધેયમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.
તેથી,$\sum_{r = 0}^n P(X = r) = 1$.
$\frac{^n C_0 + ^n C_1 + ^n C_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના દળ વિધેયમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.
તેથી,$\sum_{r = 0}^n P(X = r) = 1$.
$\frac{^n C_0 + ^n C_1 + ^n C_2 + \dots + ^n C_n}{32} = 1$.
નિત્યસમ $\sum_{r = 0}^n n C_r = 2^n$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{2^n}{32} = 1$ મળે છે.
$2^n = 32$,જેનો અર્થ છે કે $2^n = 2^5$,તેથી $n = 5$.
હવે,આપણે $P[X \leq 2] = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)$ ની ગણતરી કરવાની જરૂર છે.
$P[X \leq 2] = \frac{^5 C_0}{32} + \frac{^5 C_1}{32} + \frac{^5 C_2}{32}$.
કિંમતો મૂકતા: $^5 C_0 = 1$,$^5 C_1 = 5$,અને $^5 C_2 = \frac{5 	imes 4}{2} = 10$.
$P[X \leq 2] = \frac{1 + 5 + 10}{32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$.

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0$	$2k$	$k$	$3k$	$2k^2$	$2k$	$k^2+k$	$7k^2$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$k-1$	$3k$	$k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$k^2+k$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય $P[X = r] = \begin{cases} \frac{^n C_r}{32}, & r = 0, 1, 2, \dots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,$P[X \leq 2] = $

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=j) = \frac{1}{2^j}$ જ્યાં $j = 1, 2, 3, \ldots, \infty$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{k}{\sqrt{x}}$ જ્યાં $0 \leq x \leq 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(1 < X < 4) = $

જો યાદચ્છિક ચલ $x$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0$ $2k$ $k$ $3k$ $2k^2$ $2k$ $k^2+k$ $7k^2$

તો $P(3 < x \leq 6)$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $k-1$ $3k$ $k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $k^2+k$

તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module