એક કોમ્યુનિકેશન નેટવર્કમાં,98 % સંદેશાઓ ભૂલ વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં કુલ સંદેશાઓની સંખ્યા $n = 500$ છે અને સંદેશો સાચી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $0.98$ છે. તેથી,સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{e^{10}}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં કુલ સંદેશાઓની સંખ્યા $n = 500$ છે અને સંદેશો સાચી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $0.98$ છે. તેથી,સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $p = 1 - 0.98 = 0.02$ છે. અહીં $n$ મોટું છે અને $p$ નાનું છે,તેથી આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરીશું જ્યાં પેરામીટર $\lambda = np = 500 	imes 0.02 = 10$ છે. ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થયેલા સંદેશાઓ $X$ માટેની સંભાવના $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ દ્વારા મળે છે. આપણે વધુમાં વધુ એક સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થાય તેની સંભાવના શોધવાની છે,એટલે કે $P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1)$. $P(X=0) = \frac{10^0 e^{-10}}{0!} = e^{-10}$. $P(X=1) = \frac{10^1 e^{-10}}{1!} = 10 e^{-10}$. આમ,$P(X \leq 1) = e^{-10} + 10 e^{-10} = 11 e^{-10} = \frac{11}{e^{10}}$.

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$ થાય,તો $P(X=5) =$ શું થાય?

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X) & 0.3 & k & 2k & 2k \\ \hline \end{array}$
$k$ ની કિંમત શોધો.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module