एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिय | vedclass

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Question

(C) दिया गया अपेक्षित मान $E(X) = \sum X_i P(X_i) = \frac{263}{15}$ है।योग की गणना करने पर: $E(X) = (4k \cdot \frac{2}{15}) + (\frac{30}{7}k \cdot \fr

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$\frac{11}{15}$

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(C) दिया गया अपेक्षित मान $E(X) = \sum X_i P(X_i) = \frac{263}{15}$ है।योग की गणना करने पर: $E(X) = (4k \cdot \frac{2}{15}) + (\frac{30}{7}k \cdot \frac{1}{15}) + (\frac{32}{7}k \cdot \frac{2}{15}) + (\frac{34}{7}k \cdot \frac{1}{5}) + (\frac{36}{7}k \cdot \frac{1}{15}) + (\frac{38}{7}k \cdot \frac{2}{15}) + (\frac{40}{7}k \cdot \frac{1}{5}) + (6k \cdot \frac{1}{15})$.$E(X) = \frac{k}{105} [ 56 + 30 + 64 + 102 + 36 + 76 + 120 + 42 ] = \frac{526k}{105} = \frac{263}{15}$.$k$ के लिए हल करने पर: $k = \frac{263}{15} \cdot \frac{105}{526} = \frac{7}{2}$.$k = \frac{7}{2}$ को $X$ के मानों में प्रतिस्थापित करने पर: $X$ के मान ${14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}$ प्राप्त होते हैं।हमें $P(X $P(X < 20) = \frac{2}{15} + \frac{1}{15} + \frac{2}{15} + \frac{3}{15} + \frac{1}{15} + \frac{2}{15} = \frac{11}{15}$.

$X$	$4k$	$\frac{30}{7}k$	$\frac{32}{7}k$	$\frac{34}{7}k$	$\frac{36}{7}k$	$\frac{38}{7}k$	$\frac{40}{7}k$	$6k$
$P(X)$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

तो:

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