समीकरण sec x + tan x = 2 cos x के मुख्य हल है | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x 
eq \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ के लिए परिभाषित है।दिया गया समीकरण: $\sec x + 	an x = 2 \cos x$$\Rightarrow \frac{1}{\cos

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$\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}$

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(A) दिया गया समीकरण $x 
eq \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ के लिए परिभाषित है।दिया गया समीकरण: $\sec x + 	an x = 2 \cos x$$\Rightarrow \frac{1}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x} = 2 \cos x$$\Rightarrow 1 + \sin x = 2 \cos^2 x$$\Rightarrow 1 + \sin x = 2(1 - \sin^2 x)$$\Rightarrow 1 + \sin x = 2(1 - \sin x)(1 + \sin x)$चूंकि $\sin x = -1$ होने पर $\cos x = 0$ हो जाता है,जो अपरिभाषित है,इसलिए $1 + \sin x 
eq 0$ है।दोनों पक्षों को $(1 + \sin x)$ से विभाजित करने पर:$1 = 2(1 - \sin x)$$\Rightarrow 1 = 2 - 2 \sin x$$\Rightarrow 2 \sin x = 1$$\Rightarrow \sin x = \frac{1}{2}$अंतराल $[0, 2 \pi)$ में,हल $x = \frac{\pi}{6}$ और $x = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5 \pi}{6}$ हैं।

समीकरण $\sec x + \tan x = 2 \cos x$ के मुख्य हल हैं

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