यदि sin 3 theta = sin theta है,तो -2 pi

Question

(D) दिया गया है $\sin 3 	heta = \sin 	heta$. $\sin 3 	heta - \sin 	heta = 0$ सूत्र $\sin C - \sin D = 2 \cos \left(\frac{C+D}{2}ight) \sin \left

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(D) दिया गया है $\sin 3 	heta = \sin 	heta$. $\sin 3 	heta - \sin 	heta = 0$ सूत्र $\sin C - \sin D = 2 \cos \left(\frac{C+D}{2}ight) \sin \left(\frac{C-D}{2}ight)$ का उपयोग करने पर: $2 \cos 2 	heta \sin 	heta = 0$ इसका अर्थ है $\cos 2 	heta = 0$ या $\sin 	heta = 0$. यदि $\sin 	heta = 0$ है,तो $	heta = n \pi$. $0 \le 	heta \le 2 \pi$ के लिए,हल $	heta = 0, \pi, 2 \pi$ हैं। यदि $\cos 2 	heta = 0$ है,तो $2 	heta = (2n+1) \frac{\pi}{2} \implies 	heta = (2n+1) \frac{\pi}{4}$. $0 \le 	heta \le 2 \pi$ के लिए,हल $	heta = \frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{5 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}$ हैं। कुल हलों की संख्या $3 + 4 = 7$ है।

यदि $\sin 3 \theta = \sin \theta$ है,तो $-2 \pi < \theta < 2 \pi$ के लिए कितने हल मौजूद हैं?

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