$2 \ A$ પીક કરંટ અને $1 \ V$ પીક વોલ્ટેજ ધરાવતા $AC$ સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $1/2$ છે. તો વોલ્ટેજ અને કરંટ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક $AC$ સર્કિટમાં વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ અનુક્રમે $V = 200 \sin(314t - \frac{\pi}{6}) \text{ V}$ અને $i = 50 \sin(314t + \frac{\pi}{6}) \text{ mA}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સર્કિટમાં વપરાતો સરેરાશ પાવર $...... \text{ W}$ છે.

$L-C-R$ શ્રેણી $AC$ પરિપથ માટે સરેરાશ પાવરનું સમીકરણ લખો અને તેના વિવિધ કિસ્સાઓની ચર્ચા કરો.

એક $AC$ સર્કિટમાં $E = 200 \sin(50t) \text{ V}$ અને $I = 100 \sin(50t + \frac{\pi}{3}) \text{ mA}$ છે. સર્કિટમાં વ્યય થતો પાવર શોધો. (આપેલ છે: $\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5$,$\sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$) ($watt$ માં)

જો પાવર ફેક્ટર $0.5$ થી બદલાઈને $0.25$ થાય છે કારણ કે ઈમ્પિડન્સ $Z_1$ થી $Z_2$ માં બદલાય છે, તો $Z_1 = x Z_2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (અવરોધ અચળ રહે છે).

એક $AC$ સર્કિટમાં $V$ અને $I$ નીચે મુજબ આપેલ છે. સર્કિટમાં વ્યય થતો પાવર શોધો:
$V = 50 \sin(50t) \ V$
$I = 50 \sin(50t + \frac{\pi}{3}) \ mA$ ($W$ માં)