$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા $1\,kg$ દળના કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 4(1 - \cos 2x)\,J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ $meters$ માં છે. નાના દોલનોનો આવર્તકાળ ($sec$ માં) કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેના છેડા પરથી લટકાવવામાં આવે છે. નાના કોણીય દોલનોનો આવર્તકાળ .......... છે.

સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી બે સમાન હલકી સ્પ્રિંગોને $l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતા સમાન આડા સળિયા $AB$ ના બે છેડાઓ પર આડી રીતે જોડવામાં આવી છે. સળિયો તેના કેન્દ્ર $O$ પર ધરી પર છે અને સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. બંને સ્પ્રિંગના બીજા છેડા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલા છે. સળિયાને નાના ખૂણા $\theta$ થી હળવેથી ધકેલીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. પરિણામી દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$2 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી એક રીંગ તેના પરિઘ પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી આડી ધરીને અનુલક્ષીને સંયુક્ત લોલક તરીકે દોલનો કરે છે. તે એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેનું કેન્દ્ર રીંગના સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરે છે. સાદા લોલકની સમતુલ્ય લંબાઈ .... $m$ છે.

એક રીંગ જેનો વ્યાસ $1 \ m$ છે,તે તેની પરિઘ પર જડેલી ખીલીની આસપાસ શિરોલંબ સમતલમાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો આવર્તકાળ ....... $s$ હશે.

એક મોટી આડી સપાટી $1 \, cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ માં ઉપર-નીચે ગતિ કરે છે. જો સપાટી પર મૂકવામાં આવેલ $10 \, kg$ દળ સતત તેની સાથે સંપર્કમાં રહે,તો $S.H.M.$ ની મહત્તમ આવૃત્તિ .... $Hz$ હશે.