$2 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી એક રીંગ તેના પરિઘ પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી આડી ધરીને અનુલક્ષીને સંયુક્ત લોલક તરીકે દોલનો કરે છે. તે એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેનું કેન્દ્ર રીંગના સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરે છે. સાદા લોલકની સમતુલ્ય લંબાઈ .... $m$ છે.

એક કણ $4 \, cm$ લાંબી રેખામાં $SHM$ કરે છે. જ્યારે તે રેખાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેનો વેગ $12 \, cm/s$ છે. તેનો આવર્તકાળ ..... $s$ હશે. ($.047$ માં)

$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા $1\,kg$ દળના કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 4(1 - \cos 2x)\,J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ $meters$ માં છે. નાના દોલનોનો આવર્તકાળ ($sec$ માં) કેટલો હશે?

એક પીવાની સ્ટ્રોને પાણીના પાત્રમાં સપાટીથી $d$ ઊંડાઈ સુધી ડૂબાડવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). હવે તેમાં પાણીને પ્રારંભિક ઊંચાઈ $h_0$ સુધી ખેંચવામાં આવે છે અને પછી તેને દોલન કરવા માટે છોડી દેવામાં આવે છે. પરિણામે,પાણીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈ $y$ સમયાંતરે બદલાય છે. ડેમ્પિંગને અવગણતા,$y$ માટેનું સમીકરણ શું છે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે):

$0.01\, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ આલેખમાં દર્શાવેલ બળની અસર હેઠળ $x = 0$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરે છે. $S.H.M.$ નો આવર્તકાળ .... $s$ છે.

$m$ દળનો એક કણ $X-$અક્ષ પર ઉગમબિંદુની આસપાસ દોલનો કરે છે. તેની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = k|x|^3$ છે,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે. જો દોલનનો કંપવિસ્તાર $a$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો હશે?