$x-$अक्ष पर गति करते हुए $1\,kg$ द्रव्यमान के एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 4(1 - \cos 2x)\,J$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x$ $meters$ में है। छोटे दोलनों का आवर्तकाल ($sec$ में) क्या है?

$h$ ऊँचाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला लकड़ी का एक बेलनाकार लट्ठा पानी में तैर रहा है। इसे नीचे की ओर दबाकर छोड़ दिया जाता है। सिद्ध कीजिए कि लट्ठा $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{A\rho g}}$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करेगा,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है और $\rho$ द्रव का घनत्व है।

$9 \ kg$ पारा एक कांच की $U$-ट्यूब में डाला जाता है जिसका आंतरिक व्यास $1.2 \ cm$ है। पारा ट्यूब के भीतर बिना घर्षण के प्रवाहित हो सकता है। दोलन का आवर्तकाल ......... $\sec$ है। (पारे का घनत्व $\rho = 13.6 \times 10^3 \ kg/m^3$)

$0.04 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड ग्राफ में दिखाए गए बल $F$ के प्रभाव में $x=0$ के परितः सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है। गति का आवर्तकाल क्या है?

पानी के आधे घनत्व वाला एक शंकु चित्र में दिखाए अनुसार पानी में तैर रहा है। इसे एक छोटी दूरी $\delta (\ll H)$ तक नीचे दबाकर छोड़ दिया जाता है। शंकु के सरल आवर्त दोलनों की आवृत्ति क्या है?

समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल '$A$' वाली एक $U$-ट्यूब को ऊर्ध्वाधर रखा गया है। इसमें '$d$' घनत्व वाले '$M$' ग्राम द्रव को डाला जाता है। इस ट्यूब में द्रव का स्तंभ '$T$' आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा, जो किसके बराबर है? [$g$ = गुरुत्वीय त्वरण]