$(1 + 0.0001)^{10000}$ से ठीक बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्या क्या है?

$(x + 2y + 3z)^8$ के विस्तार में गुणांकों का योग क्या है?

समीकरण $x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं

एक वास्तविक संख्या $r$ के लिए,$[r]$ को $r$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़े पूर्णांक के रूप में दर्शाया गया है। मान लीजिए $a > 1$ एक वास्तविक संख्या है जो पूर्णांक नहीं है,और $k$ सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $[a^k] > [a]^k$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन हमेशा सत्य है?

यदि $(2x + 3)^{3n}$ के द्विपद विस्तार में पदों की संख्या $22$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $k$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $10^k$ संख्या $9^{11}+11^9$ का एक भाजक है,तो $k$ का अधिकतम मान क्या है?