(1 + 0.0001)^{10000} થી તરત જ મોટી ધન પૂર્ણાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $e = \lim_{n 	o \infty} (1 + \frac{1}{n})^n$ અને $2 < e < 3$.$n = 10000$ માટે,પદાવલિ $(1 + \frac{1}{10000})^{10000} = (1 + 0.00

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $e = \lim_{n 	o \infty} (1 + \frac{1}{n})^n$ અને $2 $n = 10000$ માટે,પદાવલિ $(1 + \frac{1}{10000})^{10000} = (1 + 0.0001)^{10000}$ થાય.શ્રેણી $(1 + \frac{1}{n})^n$ એ વધતી જતી શ્રેણી છે અને $e$ ની નજીક પહોંચે છે,તેથી $(1 + 0.0001)^{10000} દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + 0.0001)^{10000} = 1 + 10000(0.0001) + \frac{10000 	imes 9999}{2!} (0.0001)^2 + \dots = 1 + 1 + \frac{0.9999}{2} + \dots > 2$.આમ,$2 $(1 + 0.0001)^{10000}$ થી તરત જ મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા $3$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$(1 + 0.0001)^{10000}$ થી તરત જ મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\sum\limits_{r = 0}^n {3^r \,^nC_r} = 4^n$.

$(x+1)^{6}+(x-1)^{6}$ શોધો. આથી અથવા અન્ય રીતે $(\sqrt{2}+1)^{6}+(\sqrt{2}-1)^{6}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sum_{r=0}^{10} \left( \frac{10^{r+1}-1}{10^r} \right) \cdot {}^{11}C_{r+1} = \frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો :

$(0.99)^{5}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરીને તેની આશરે કિંમત શોધો.

$(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module