બિંદુઓ A અને B ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે vec{a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OC} = \frac{1}{2}\vec{a} + \frac{1}{3}\vec{b}$ છે.ધારો કે $D$ એ $OA$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\vec{OD

Vedclass · Accepted Answer

$C$ એ $	riangle OAB$ ની અંદર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OC} = \frac{1}{2}\vec{a} + \frac{1}{3}\vec{b}$ છે.ધારો કે $D$ એ $OA$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\vec{OD} = \frac{1}{2}\vec{a}$ થાય. કારણ કે $0 ધારો કે $E$ એ $OB$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\vec{OE} = \frac{1}{3}\vec{b}$ થાય. કારણ કે $0 સદિશ સરવાળાના સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ મુજબ,$\vec{OC} = \vec{OD} + \vec{OE}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ODCE$ નો વિકર્ણ દર્શાવે છે.જેમ કે $D$ એ $OA$ પર છે અને $E$ એ $OB$ પર છે,તેથી આખો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ODCE$ એ ત્રિકોણ $OAB$ ની અંદર આવેલો છે.તેથી,બિંદુ $C$ એ $	riangle OAB$ ની અંદર આવેલું છે.

બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ છે. જો બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ $\frac{\vec{a}}{2} + \frac{\vec{b}}{3}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ બરાબર શું થાય?

સદિશોનો ઉપયોગ કરીને,$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી બિંદુઓ $(k,-10,3), (1,-1,3)$ અને $(3,5,3)$ સમરેખ હોય.

જો $A \equiv (2i + 3j)$, $B \equiv (pi + 9j)$ અને $C \equiv (i - j)$ સમરેખ હોય, તો $p$ નું મૂલ્ય શોધો। ($\text{/2}$ માં)

જો સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ એ અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ સદિશો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module