જો સદિશ vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k} એ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{v} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. તેનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.$\vec{v}$ અને $\hat{i}$ વચ્ચેનો ખૂણો

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = \beta = \gamma$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{v} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. તેનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.$\vec{v}$ અને $\hat{i}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ એ $\cos \alpha = \frac{\vec{v} \cdot \hat{i}}{|\vec{v}| |\hat{i}|} = \frac{(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot \hat{i}}{\sqrt{3} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$\alpha = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})$.$\vec{v}$ અને $\hat{j}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\beta$ એ $\cos \beta = \frac{\vec{v} \cdot \hat{j}}{|\vec{v}| |\hat{j}|} = \frac{(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot \hat{j}}{\sqrt{3} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$\beta = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})$.$\vec{v}$ અને $\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\gamma$ એ $\cos \gamma = \frac{\vec{v} \cdot \hat{k}}{|\vec{v}| |\hat{k}|} = \frac{(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot \hat{k}}{\sqrt{3} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$\gamma = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})$.આમ,$\alpha = \beta = \gamma$ થાય છે.

જો સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ એ અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ સદિશો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો:

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C,$ અને $D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $a+3 b+4 c=x(a-2 b+3 c)+y(a+5 b-2 c)+z(6 a+14 b+4 c)$ હોય,તો $x+y+z=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module