बिंदुओं A और B के स्थिति सदिश क्रमशः vec{a} औ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि बिंदु $C$ का स्थिति सदिश $\vec{OC} = \frac{1}{2}\vec{a} + \frac{1}{3}\vec{b}$ है।मान लीजिए $D$,$OA$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OD}

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$C$,$	riangle OAB$ के अंदर स्थित है

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(A) दिया गया है कि बिंदु $C$ का स्थिति सदिश $\vec{OC} = \frac{1}{2}\vec{a} + \frac{1}{3}\vec{b}$ है।मान लीजिए $D$,$OA$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OD} = \frac{1}{2}\vec{a}$ है। चूँकि $0 मान लीजिए $E$,$OB$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OE} = \frac{1}{3}\vec{b}$ है। चूँकि $0 सदिश योग के समांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार,$\vec{OC} = \vec{OD} + \vec{OE}$ समांतर चतुर्भुज $ODCE$ के विकर्ण को दर्शाता है।चूँकि $D$,$OA$ पर स्थित है और $E$,$OB$ पर स्थित है,इसलिए पूरा समांतर चतुर्भुज $ODCE$,त्रिभुज $OAB$ के भीतर स्थित है।अतः,बिंदु $C$,$	riangle OAB$ के अंदर स्थित है।

बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}$ और $\vec{b}$ हैं। यदि बिंदु $C$ का स्थिति सदिश $\frac{\vec{a}}{2} + \frac{\vec{b}}{3}$ है,तो:

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यदि $a$ और $b$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $a \cdot b = 0$ और $a \times b = 0$,तो .....

वह सदिश जो $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ के परिणामी सदिश के समांतर है और जिसका परिमाण $5$ इकाई है,वह . . . . . . . है।

यदि $a = (2, 5)$ और $b = (1, 4)$ है,तो $(a + b)$ के समांतर सदिश है

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