बिंदुओं A, B, C के स्थिति सदिश क्रमशः (2hat{i | vedclass

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Question

(C) स्थिति सदिश $\vec{A} = 2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{B} = 3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{C} = \hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ हैं।$\overrightarr

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संरेख हैं

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(C) स्थिति सदिश $\vec{A} = 2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{B} = 3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{C} = \hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ हैं।$\overrightarrow{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (3-2)\hat{i} + (-2-1)\hat{j} + (1-(-1))\hat{k} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$.$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{1+9+4} = \sqrt{14}$.$\overrightarrow{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (1-3)\hat{i} + (4-(-2))\hat{j} + (-3-1)\hat{k} = -2\hat{i} + 6\hat{j} - 4\hat{k}$.$|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2 + (-4)^2} = \sqrt{4+36+16} = \sqrt{56} = 2\sqrt{14}$.$\overrightarrow{AC} = \vec{C} - \vec{A} = (1-2)\hat{i} + (4-1)\hat{j} + (-3-(-1))\hat{k} = -\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$.$|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 + (-2)^2} = \sqrt{1+9+4} = \sqrt{14}$.चूंकि $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = (\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) + (-\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) = 0$,इसलिए $\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{AC}$ है,जिसका अर्थ है कि सदिश समानांतर हैं और बिंदु $A, B, C$ एक ही रेखा पर स्थित हैं।अतः,बिंदु संरेख हैं।

बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k})$ और $(\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k})$ हैं। ये बिंदु

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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो असंरेख सदिश हैं,तो $|\vec{b}| \vec{a} + |\vec{a}| \vec{b}$ क्या दर्शाता है?

निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दें।
$\vec{a}$ और $-\vec{a}$ संरेख (collinear) हैं।

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