यदि $O$ मूलबिंदु है और $A$ का स्थिति सदिश $4\,i + 5\,j$ है,तो $\overrightarrow{OA}$ के समांतर एक इकाई सदिश क्या है?

यदि $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की भुजाएँ हैं,तो समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण के समानांतर एक इकाई सदिश है

त्रिभुज $ABC$ (चित्र) में,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है:

मान लीजिए $u, v$ और $w$ $R^3$ में तीन सदिश हैं। तो,किसी भी सदिश $z \in R^3$ को कुछ अदिशों $a, b$ और $c$ के लिए $z = au + bv + cw$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि और केवल यदि:

यदि $3 \hat{i}-5 \hat{j}+2 \hat{k}, 7 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $-7 \hat{i}-17 \hat{j}+16 \hat{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ के स्थिति सदिश हैं,तो $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$|\overline{AB}| = 2\sqrt{6}$ और $\overline{AB}$ के दिक अनुपात $1, -1, 2$ हैं,तो $|\overline{OB}| = $