यदि vec{a} और vec{b} दो असंरेख सदिश हैं,तो |v | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ और $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ क्रमशः $\vec{a}$ और $\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश हैं।अ

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$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के कोण समद्विभाजक के समानांतर एक सदिश

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ और $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ क्रमशः $\vec{a}$ और $\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश हैं।अतः,$|\vec{b}| \vec{a} + |\vec{a}| \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \left( \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} + \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|} \right) = |\vec{a}| |\vec{b}| (\hat{a} + \hat{b})$.चूंकि $\hat{a} + \hat{b}$ इकाई सदिशों $\hat{a}$ और $\hat{b}$ द्वारा निर्मित समचतुर्भुज का विकर्ण है,यह $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच के कोण का समद्विभाजक दर्शाता है।इस प्रकार,$|\vec{b}| \vec{a} + |\vec{a}| \vec{b}$ एक सदिश है जो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के कोण समद्विभाजक के समानांतर है।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो असंरेख सदिश हैं,तो $|\vec{b}| \vec{a} + |\vec{a}| \vec{b}$ क्या दर्शाता है?

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