यदि एक वर्ग की एक भुजा को सदिश $3i + 4j + 5k$ द्वारा दर्शाया गया है,तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?

यदि तीन बिंदु $A, B, C$ संरेख हैं,जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $i - 2j - 8k$,$5i - 2k$ और $11i + 3j + 7k$ हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$,$AC$ को विभाजित करता है।

यदि $(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k})$,$(6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k})$ और $(\frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k})$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $(19 \alpha-6 \beta)^2=$

$\hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k})$ का मान . . . . . . है।

वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$,$3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ और $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ हैं,किसके शीर्ष हैं?

एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ है। तो $\lambda =$