2 hat{i}-hat{j}+6 hat{k} અને 3 hat{i}-hat{j}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ છે. $L_1$ એ $A(2, -1, 6)$ અને $B(3, -1, -7)$ માંથી પસાર થાય છે. દિશા સદિશ $\vec{v_1} = (3-2)\hat{i} + (-1 - (-1))

Vedclass · Accepted Answer

$3 \hat{i}-\hat{j}-7 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ છે. $L_1$ એ $A(2, -1, 6)$ અને $B(3, -1, -7)$ માંથી પસાર થાય છે. દિશા સદિશ $\vec{v_1} = (3-2)\hat{i} + (-1 - (-1))\hat{j} + (-7-6)\hat{k} = \hat{i} - 13\hat{k}$ છે. $L_1$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (2\hat{i}-\hat{j}+6\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - 13\hat{k})$ છે. $L_2$ એ $C(2, 1, -6)$ અને $B(3, -1, -7)$ માંથી પસાર થાય છે. દિશા સદિશ $\vec{v_2} = (3-2)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (-7 - (-6))\hat{k} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ છે. $L_2$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (2\hat{i}+\hat{j}-6\hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$ છે. બંને રેખાઓ બિંદુ $B(3, -1, -7)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,આ બિંદુ છેદબિંદુ છે. તેથી,સ્થાન સદિશ $3\hat{i} - \hat{j} - 7\hat{k}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{2}$ નું છેદબિંદુ છે. તો,રેખા $4x=2y=z$ થી $P$ નું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}$ અને $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

ધારો કે $A \equiv (\lambda + 2, 1 - 2\lambda, \lambda + 2)$ અને $B \equiv (2k + 1, k, k + 1)$ જ્યાં $\lambda, k \in \mathbb{R}$. તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો -

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ અને $\bar{r} = \lambda(-3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k})$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $R(4, y, z)$ એ બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ ને જોડતી રેખા પર આવેલું હોય,તો ઉગમબિંદુથી $R$ નું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module