वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ के सापेक्ष रेखा $x+y+2=0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = 64$ के सापेक्ष रेखा $2x + 3y = 4$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त के सापेक्ष $P(-3, 5)$ का प्रतिलोम (inverse) $(1, 3)$ है,तो उस वृत्त के सापेक्ष $P$ की ध्रुवीय रेखा (polar) क्या होगी?

वृत्त $x^2+y^2=4$ के स्पर्श रेखाओं के ध्रुव,वृत्त $(x+2)^2+y^2=8$ के सापेक्ष किस पर स्थित हैं?

यदि रेखा $x-y=0$ के सापेक्ष वृत्तों $x^2+y^2-2g_ix+c_i^2=0$ $(i=1, 2, 3)$ के ध्रुव $(\alpha_i, \beta_i)$ हैं,तो $\sum_{i=1}^3 \frac{\alpha_i+\beta_i}{g_i}=$

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की बिंदु $(x', y')$ के सापेक्ष ध्रुवीय रेखा $Ax + By + C = 0$ है,तो इसका ध्रुव क्या होगा?