यदि एक वृत्त के सापेक्ष $P(-3, 5)$ का प्रतिलोम (inverse) $(1, 3)$ है,तो उस वृत्त के सापेक्ष $P$ की ध्रुवीय रेखा (polar) क्या होगी?

यदि $5x + 6y - 34 = 0$ और $2x + y + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 10y + 25 = 0$ के सापेक्ष संयुग्मी रेखाएं हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु रेखा $2x + y + c = 0$ पर स्थित है?

यदि $2x - 3y + 3 = 0$ और $x + 2y + k = 0$ वृत्त $S \equiv x^2 + y^2 + 8x - 6y - 24 = 0$ के सापेक्ष संयुग्मी रेखाएं हैं,तो बिंदु $\left(\frac{k}{4}, \frac{k}{3}\right)$ से वृत्त $S = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2\lambda x + 2\mu y + c = 0$ के सापेक्ष मूल बिंदु $(0, 0)$ का ध्रुव (polar),वृत्त ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ को स्पर्श करता है,यदि

$x^2+y^2-10x-10y+25=0$ के सापेक्ष $(1, -2)$ का ध्रुव (polar) क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 64$ के सापेक्ष रेखा $2x + 3y = 4$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।