बिंदु (-1, 2) से वृत्तों S_1 equiv x^2 + y^2 | vedclass

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Question

(D) वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के लिए बिंदु $(x_1, y_1)$ के ध्रुव का समीकरण $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ होता है। वृत्त

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एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं

Vedclass · Answer

(D) वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के लिए बिंदु $(x_1, y_1)$ के ध्रुव का समीकरण $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ होता है। वृत्त $S_1$ के लिए,ध्रुव का समीकरण $x - 5y - 13 = 0$ प्राप्त होता है। वृत्त $S_2$ के लिए,ध्रुव का समीकरण $x + y - 1 = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि दोनों रेखाओं की ढाल अलग-अलग है,इसलिए वे एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।

बिंदु $(-1, 2)$ से वृत्तों $S_1 \equiv x^2 + y^2 + 6y + 7 = 0$ और $S_2 \equiv x^2 + y^2 + 6x + 1 = 0$ पर खींचे गए ध्रुव (polars) हैं:

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रेखाओं $lx + my + n = 0$ और $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ के वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) होने की शर्त क्या है?

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