वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x-y=0$ के सापेक्ष वृत्तों $x^2+y^2-2g_ix+c_i^2=0$ $(i=1, 2, 3)$ के ध्रुव $(\alpha_i, \beta_i)$ हैं,तो $\sum_{i=1}^3 \frac{\alpha_i+\beta_i}{g_i}=$

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ के सापेक्ष $(1,1)$ का प्रतिलोम बिंदु $(h, k)$ है,तो $h+k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$P(1,3)$ पर वृत्त $S=0$ का अभिलंब $x+2y=7$ है और $Q(3,5)$ पर एक और अभिलंब है जो वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ के सापेक्ष बिंदु $A(7, -1/2)$ की ध्रुवीय रेखा (polar) है। तो,वृत्त $S=0$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $2kx + 3y - 1 = 0$ और $2x + y + 5 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ के सापेक्ष संयुग्मी रेखाएँ हैं,तो $k =$

वृत्त $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ के सापेक्ष $P(2,3)$ के ध्रुवीय (polar) और उसी वृत्त के सापेक्ष $P$ के प्रतिलोम बिंदु (inverse point) के ध्रुवीय के बीच की दूरी क्या है?