રેખા 4x - 3y - 10 = 0 અને વર્તુળ x^2 + y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા: $4x - 3y - 10 = 0 \implies x = \frac{3y + 10}{4}$.આ કિંમતને વર્તુળના સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ માં મૂકતા:$(\frac{3y + 10}{4

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -6), (4, 2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા: $4x - 3y - 10 = 0 \implies x = \frac{3y + 10}{4}$.આ કિંમતને વર્તુળના સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ માં મૂકતા:$(\frac{3y + 10}{4})^2 + y^2 - 2(\frac{3y + 10}{4}) + 4y - 20 = 0$.છેદ દૂર કરવા માટે $16$ વડે ગુણતા:$(3y + 10)^2 + 16y^2 - 8(3y + 10) + 64y - 320 = 0$.$9y^2 + 60y + 100 + 16y^2 - 24y - 80 + 64y - 320 = 0$.$25y^2 + 100y - 300 = 0$.$y^2 + 4y - 12 = 0$.$(y + 6)(y - 2) = 0$.તેથી,$y = -6$ અથવા $y = 2$.$y = -6$ માટે,$x = \frac{3(-6) + 10}{4} = \frac{-8}{4} = -2$.$y = 2$ માટે,$x = \frac{3(2) + 10}{4} = \frac{16}{4} = 4$.બિંદુઓ $(-2, -6)$ અને $(4, 2)$ છે.

રેખા $4x - 3y - 10 = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ ના છેદબિંદુઓ છે

Similar Questions

જો એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે તે રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $K(10, 7)$ નું મહત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module