वृत्त x^2+y^2-4x-10y+25=0 की उस जीवा का समीकर | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ है।इसे मानक समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,केंद्र $C = (2, 5)$ प्राप्त होता है।माना $M(1, 2)$

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$x+3y=7$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ है।इसे मानक समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,केंद्र $C = (2, 5)$ प्राप्त होता है।माना $M(1, 2)$ जीवा $AB$ का मध्य-बिंदु है।जीवा,बिंदु $M$ पर त्रिज्या $CM$ के लंबवत होती है।$CM$ की ढाल $m_{CM} = \frac{2-5}{1-2} = \frac{-3}{-1} = 3$ है।चूँकि जीवा $AB$,$CM$ के लंबवत है,इसलिए जीवा $AB$ की ढाल $m_{AB} = -\frac{1}{m_{CM}} = -\frac{1}{3}$ होगी।बिंदु $M(1, 2)$ से गुजरने वाली और $-\frac{1}{3}$ ढाल वाली जीवा का समीकरण:$y - 2 = -\frac{1}{3}(x - 1)$$3(y - 2) = -(x - 1)$$3y - 6 = -x + 1$$x + 3y = 7$.

वृत्त $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य-बिंदु $(1,2)$ है।

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एक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ में अंतर्निहित है,जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। वर्ग का एक शीर्ष है

वह शर्त जिसके तहत वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$,वृत्त $x^2 + y^2 = R^2$ के पूरी तरह भीतर स्थित हो,है:

यदि वृत्त $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ की जीवा $2x+3y+k=0$ की लंबाई $2\sqrt{3}$ है,तो $k$ का एक मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = px + qy$ (जहाँ $pq \neq 0$) पर स्थित बिंदु $(p, q)$ से खींची गई दो भिन्न जीवाएँ $x$-अक्ष द्वारा समद्विभाजित होती हैं,तो:

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