समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (जहाँ $\mathbb{C}$ सभी सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है) के बिंदु जिस वक्र पर स्थित हैं,वह है

यदि $|z - 3i| \le 5$ है,तो $|z + 2|$ का न्यूनतम मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है और $A$ बिंदु $z_{1} = 1 + 2i$ है। यदि $B$ बिंदु $z_{2}$ है जहाँ $\operatorname{Re}(z_{2}) < 0$, इस प्रकार कि $\triangle OAB$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका कर्ण $OB$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

यदि $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,जिसका केंद्रक $z_0$ है,तो $\sum_{k=1}^3 (z_k - z_0)^2$ का मान क्या होगा?

यदि एक बिंदु $P$ आर्गंड तल में एक सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है और यदि $\frac{z+1}{z+i}$ एक शुद्ध वास्तविक संख्या है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

समीकरण $\left| z + \frac{1}{z} \right| = a$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ की मूल बिंदु से अधिकतम दूरी क्या है?