જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

$|z|^{2}+|z-3|^{2}+|z-i|^{2}$ નું મૂલ્ય ન્યૂનતમ હોય ત્યારે $z$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $z=x+iy$ અને $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. જો $z$ એ શરત $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું પાલન કરે, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

પદાવલિ $|z|+|z-1|+|z-1-i|+|z-i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે અને $i=\sqrt{-1}$ છે.

જ્યારે $\frac{z + i}{z + 2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,ત્યારે આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં બિંદુ $z$ દ્વારા વર્ણવેલ બિંદુપથ એ છે

ધારો કે $S = \{z : 3 \le |2z - 3(1 + i)| \le 7\}$ એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $\min_{z \in S} |z + \frac{1}{2}(5 + 3i)|$ ની કિંમત શોધો: