समीकरण $4x^2+9y^2-8x+36y+4=0$ के $x$ और $y$ पदों को हटाने के लिए मूल बिंदु (origin) को किस बिंदु पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए?

दो निश्चित बिंदु $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ हैं। यदि $\angle A - \angle B = \theta$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या होगा?

यदि एक वर्ग $ABCD$,जहाँ $A(0,0), B(2,0), C(2,2)$ और $D(0,2)$ है,क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है,तो अंतिम आकृति क्या होगी?
$(i)$ $f_1(x, y) \longrightarrow (y, x)$
(ii) $f_2(x, y) \longrightarrow (x+3y, y)$
(iii) $f_3(x, y) \longrightarrow \left(\frac{x-y}{2}, \frac{x+y}{2}\right)$

उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक क्या हैं जिसके ध्रुवीय निर्देशांक $\left(\frac{1}{2}, 120^{\circ}\right)$ हैं?

एक कीड़ा ग्राफ पेपर पर बिंदु $A(3, 2)$ पर स्थित है। अब यह पश्चिम दिशा की ओर चलना शुरू करता है और $4 \ units$ की दूरी तय करता है,फिर यह दक्षिण की ओर मुड़ता है और $3 \ units$ की दूरी तय करके बिंदु $B$ पर पहुँचता है। बिंदु $B$ के ध्रुवीय निर्देशांक (polar coordinates) क्या होंगे?

एक आकृति के शीर्ष $(-2, 2), (-2, -1), (3, -1)$ और $(3, 2)$ हैं। यह आकृति है: