एक आकृति के शीर्ष $(-2, 2), (-2, -1), (3, -1)$ और $(3, 2)$ हैं। यह आकृति है:

उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक क्या हैं जिसके ध्रुवीय निर्देशांक $\left(\frac{1}{2}, 120^{\circ}\right)$ हैं?

एक कीड़ा ग्राफ पेपर पर बिंदु $A(3, 2)$ पर स्थित है। अब यह पश्चिम दिशा की ओर चलना शुरू करता है और $4 \ units$ की दूरी तय करता है,फिर यह दक्षिण की ओर मुड़ता है और $3 \ units$ की दूरी तय करके बिंदु $B$ पर पहुँचता है। बिंदु $B$ के ध्रुवीय निर्देशांक (polar coordinates) क्या होंगे?

समीकरण $4x^2+9y^2-8x+36y+4=0$ के $x$ और $y$ पदों को हटाने के लिए मूल बिंदु (origin) को किस बिंदु पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए?

दो निश्चित बिंदु $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ हैं। यदि $\angle A - \angle B = \theta$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या होगा?

एक वर्ग,जिसकी प्रत्येक भुजा $2$ है,$x-$अक्ष के ऊपर स्थित है और इसका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है। यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजाओं में से एक,$x-$अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^o$ का कोण बनाती है,तो वर्ग के शीर्षों के $x-$निर्देशांकों का योग क्या है?