સમીકરણ 4x^2+9y^2-8x+36y+4=0 માંથી x અને y પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 9y^2 - 8x + 36y + 4 = 0$ છે. $x$ અને $y$ પદો દૂર કરવા માટે,આપણે ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર ખસેડીએ છીએ. ધારો કે $x = X + h$ અને $y

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 9y^2 - 8x + 36y + 4 = 0$ છે. $x$ અને $y$ પદો દૂર કરવા માટે,આપણે ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર ખસેડીએ છીએ. ધારો કે $x = X + h$ અને $y = Y + k$. સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $4(X+h)^2 + 9(Y+k)^2 - 8(X+h) + 36(Y+k) + 4 = 0$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4(X^2 + 2hX + h^2) + 9(Y^2 + 2kY + k^2) - 8X - 8h + 36Y + 36k + 4 = 0$. રેખીય પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(8h - 8)X + (18k + 36)Y + (4h^2 + 9k^2 - 8h + 36k + 4) = 0$. $X$ અને $Y$ પદો દૂર કરવા માટે,તેમના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $8h - 8 = 0 \implies h = 1$. $18k + 36 = 0 \implies k = -2$. આમ,ઉગમબિંદુને $(1, -2)$ પર ખસેડવામાં આવે છે.

સમીકરણ $4x^2+9y^2-8x+36y+4=0$ માંથી $x$ અને $y$ પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

Similar Questions

જો કોઈ બિંદુના કાર્ટેઝિયન યામ $\left(\frac{-5 \sqrt{3}}{2}, \frac{5}{2}\right)$ હોય,તો તેના ધ્રુવીય યામ શું થાય?

જો બિંદુના ધ્રુવીય યામ $\left( \sqrt{2}, -\frac{3\pi}{4} \right)$ હોય,તો તેના કાર્તેઝિયન યામ કયા થાય?

$4x^2 + 9y^2 - 8x + 36y + 4 = 0$ સમીકરણમાંથી $x$ અને $y$ ના પ્રથમ ઘાતના પદોને દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

જો $(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ એ બિંદુના કાર્તેઝિયન યામ હોય,તો તેના ધ્રુવીય યામ $.....$ છે.

બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(-a, 0)$ છે. જો $\angle A - \angle B = \theta$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના બિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module