यदि एक वर्ग ABCD,जहाँ A(0,0), B(2,0), C(2,2) | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,वर्ग $ABCD$ जिसके शीर्ष $A(0,0), B(2,0), C(2,2), D(0,2)$ हैं।$f_1(x, y) \longrightarrow (y, x)$ लागू करने पर:$A(0,0)$ $\longrightarrow

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समांतर चतुर्भुज

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(D) दिया गया है,वर्ग $ABCD$ जिसके शीर्ष $A(0,0), B(2,0), C(2,2), D(0,2)$ हैं।$f_1(x, y) \longrightarrow (y, x)$ लागू करने पर:$A(0,0)$ $\longrightarrow A'(0,0), B(2,0)$ $\longrightarrow B'(0,2), C(2,2)$ $\longrightarrow C'(2,2), D(0,2)$ $\longrightarrow D'(2,0)$.$f_2(x, y) \longrightarrow (x+3y, y)$ लागू करने पर:$A'(0,0)$ $\longrightarrow A''(0,0), B'(0,2)$ $\longrightarrow B''(6,2), C'(2,2)$ $\longrightarrow C''(8,2), D'(2,0)$ $\longrightarrow D''(2,0)$.$f_3(x, y) \longrightarrow \left(\frac{x-y}{2}, \frac{x+y}{2}\right)$ लागू करने पर:$A''(0,0)$ $\longrightarrow A'''(0,0), B''(6,2)$ $\longrightarrow B'''(2,4), C''(8,2)$ $\longrightarrow C'''(3,5), D''(2,0)$ $\longrightarrow D'''(1,1)$.अंतिम शीर्ष: $A(0,0), B(2,4), C(3,5), D(1,1)$.भुजाओं की लंबाई की गणना:$AB = \sqrt{(2-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.$BC = \sqrt{(3-2)^2 + (5-4)^2} = \sqrt{2}$.$CD = \sqrt{(1-3)^2 + (1-5)^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.$DA = \sqrt{(0-1)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{2}$.चूंकि सम्मुख भुजाएँ बराबर हैं ($AB=CD$ और $BC=DA$) और आसन्न भुजाएँ बराबर नहीं हैं,इसलिए यह आकृति एक समांतर चतुर्भुज है।

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